Hukum Utama Hidrostatis

Sebelumnya telah dibahas mengenai pengertian tekanan hirostatis sekarang perhatikanlah bejana berhubungan pada Gambar 1. Gambar tersebut memperlihatkan sebuah bejana berhubungan yang diisi dengan fluida, misalnya air. Anda dapat melihat bahwa tinggi permukaan air di setiap tabung adalah sama, walaupun bentuk setiap tabung berbeda. Bagaimanakah tekanan yang dialami oleh suatu titik di setiap tabung? Samakah tekanan total di titik A, B, C, dan D yang letaknya segaris? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, Anda harus mengetahui Hukum Utama Hidrostatis.

  Gambar 1 Tekanan di titik A, B, C, dan D sama besar, serta tidak bergantung pada bentuk penampang tempat fluida tersebut.

Hukum Utama Hidrostatis menyatakan bahwa semua titik yang berada pada bidang datar yang sama dalam fluida homogen, memiliki tekanan total yang sama. Jadi, walaupun bentuk penampang tabung berbeda, besarnya tekanan total di titik A, B, C, dan D adalah sama. Persamaan Hukum Utama Hidrostatis dapat diturunkan dengan memperhatikan Gambar 2. Misalkan, pada suatu bejana berhubungan dimasukkan dua jenis fluida yang massa jenisnya berbeda, yaitu ρ 1 dan ρ 2.

  Gambar 2 Tekanan total di titik A dan B pada bejana U yang terisi fluida homogen adalah sama besar, pA = pB.

Jika diukur dari bidang batas terendah antara fluida 1 dan fluida 2, yaitu titik B dan titik A, fluida 2 memiliki ketinggian h₂ dan fluida 1 memiliki ketinggian h₁. Tekanan total di titik A dan titik B sama besar. Menurut persamaan tekanan hidrostatis, besarnya tekanan di titik A dan titik B bergantung pada massa jenis fluida dan ketinggian fluida di dalam tabung. Secara matematis, persamaannya dapat dituliskan sebagai berikut.
p_A = p_B
p₀ + ρ₁gh₁ = p0 + ρ₂gh₂
ρ₁ h₁ = ρ₂ h₂
dengan: h₁ = jarak titik A terhadap permukaan fluida 1,
h₂ = jarak titik B terhadap permukaan fluida 2,
ρ₁ = massa jenis fluida satu, dan
ρ₂ = massa jenis fluida dua.
Contoh menghitung tekanan pada pipa U
Perhatikanlah gambar bejana di samping Jika diketahui massa jenis minyak 0,8 g/cm³, massa jenis raksa 13,6 g/cm³, dan massa jenis air 1 g/cm³, tentukanlah perbedaan tinggi permukaan antara minyak dan air.
Jawab
Diketahui: ρ m = 0,8 g/cm³, ρ r = 13,6, dan ρ air = 1 g/cm³.
Air dan minyak batas terendahnya sama sehingga diperoleh persamaan berikut
ρ_a h_a = ρ_m h_m

Jadi, perbedaan tinggi permukaan minyak dan air = 15 cm – 12 cm = 3 cm.